Tecnologia Seis Sigma

Bons produtos começam por bons projetos Seis Sigma. Desenvolver produtos melhores e mais baratos do que os concorrentes é vital. A rapidez também é importante porque é preciso chegar ao mercado em primeiro lugar.

Bons projetos Seis Sigma reduzem o custo e garantem qualidade. Não se deve esperar o produto entrar em produção para pensar em qualidade. Deve-se garantir ZERO defeito no desenvolvimento dos novos produtos.

Bons produtos não são obra do acaso. Para desenvolver produtos Seis Sigma usa-se a tecnologia DFSS – Design For Six Sigma, cujo principal objetivo é “fazer certo na primeira vez”.

No caso de produtos mecânicos, sob o ponto de vista dimensional, o DFSS usa o conceito de “Axiomatic Design”, que se reflete no processo de cotação das peças. A cotação é uma fase muito importante do projeto mecânico porque é o elo de ligação entre a concepção do produto e a sua materialização. Não basta fazer o modelo 3D. É preciso cotá-lo adequadamente para atender aos requisitos funcionais do produto final.

Bons produtos são conseqüências de bons projetos, que por sua vez, sob o ponto de vista dimensional, são conseqüências de boas cotações. Há dois processos de cotação:

  • Cotação independente
  • Cotação funcional.
O processo de cotação independente não atende aos requisitos do Axiomatic Design. Para atende-los deve-se usar o processo de cotação funcional.

Ao cotar deve-se ter o cuidado de impedir a propagação dos erros geométricos, caso contrário será preciso apertar as tolerâncias para obter o resultado “seis sigma”. Uma solução para este problema foi apresentada pelo professor Nam Suh, do MIT, criador da tecnologia de projetos “Axiomatic Design”. Esta teoria se fundamenta em dois axiomas. O primeiro deles preconiza que “as exigências funcionais dos projetos devem ser independentes”.

Aplicando o axioma da independência à cotação pode-se formular os seguintes corolários: “a cadeia dimensional deve ter somente um vetor cota por peça”, ou “a cadeia dimensional deve ser a menor possível”.

A observação destes corolários no procedimento de cotação é fundamental para a atingir os objetivos de qualidade e custo dos projetos “seis sigma”. A cotação funcional utiliza as seguintes ferramentas:
  • GD&T – Geometric Dimensioning & Tolerancing.
  • Simulação Monte Carlo.




Caso Real:


QFD - Quality Function Deployment

A missão do QFD é gerenciar os desejos dos consumidores.




A pesquisa realizada para identificar os desejos dos consumidores deste motor revelou que eles devem ser silenciosos.



O QDF desdobra os desejos dos consumidores e estabelece os objetivos de qualidade.

  • O primeiro passo é inserir "silencioso" no diagrama QFD.
  • Um deles, que será utilizado como exemplo, é a correia de acionamento das polias (não mostrada no modelo acima).
  • Insere-se "ruído de correia" no diagrama QDF, ao lado de uma seta apontada para baixo, sinalizando que deve ser reduzido.
  • A seguir faz-se a correlação entre os desejos e as características físicas.
  • Os círculos vermelhos indicam que há uma forte correlação do ruído da correia com o paralelismo das polias e com a deformação do corpo da bomba d'água.
  • Nas colunas das características informam-se os valores alvos, a tolerância e o Cp.
  • A seguir identificam-se os geradores de ruído existentes no motor.

O Cp define o risco que o projeto assume quanto à qualidade.

Cp Qualidade
Desvios/milhão
0,67 308500
1,00 66807
1,33 36210
67 2305
2,00 <34
Há uma correlação entre Cp e qualidade.

Por exemplo, se a diretriz do projeto definir Cp=2, o risco assumido é de 3,4 não conformidades por milhão.





GD&T - Geometric Dimensioning & Tolerancing

O GD&T é a ferramente utilizada na
cotação funcional dos componentes.


Após o diagrama QFD, o passo seguinte é cotar os componentes.



Observa-se na figura acima que a variação no alinhamento das polias é resultante da variação dimensional e geométrica de diversas peças.

Há dois sistemas de cotação. A cotação livre, empregada para peças isoladas, e a cotação funcional, que é usada para cotar componentes associados, como os componentes deste motor.



A figura acima mostra a cotação funcional da bomba d'água, com as tolerâncias dimensionais e geométricas necessárias para atender o que está especificado no diagrama QFD, que é o paralelismo entre as polias.

Os demais componentes também são cotados funcionalmente para estabelecer a cadeia de tolerâncias do alinhamento das polias.




Simulação Monte Carlo

A missão da simulação Monte Carlo
é calcular os valores de Cp / Cpk.


Simulação 01




  • Após criar o diagrama QFD e o esquema GD&T, o próximo passo é fazer a simulação Monte Carlo.
  • Usa-se o software Sigmund.
  • Este programa combina as tolerâncias dimensionais e geométricas dos componentes, de todos os modos possíveis e analisa a variação provocada no paralelismo das polias.
  • Ao terminar a simulação o programa apresenta na tela o valor do Cp, veja na figura ao lado.
  • Neste caso, como o valor do Cp ficou aquém do especificado será preciso apertar as tolerâncias.

Abaixo o relatório com as demais informações da simulação Monte Carlo 01.



Alguns valores do relatório:
  • Cp = 1.27
  • Cpk = 0.38
  • % Out Of Spec = 13.00

    • Se os motores forem fabricados com as tolerâncias atuais haverá 13% de não conformidades.

    O Sigmund oferece outro relatório que informa quais são os componentes e as tolerâncias que afetam o paralelismo das polias.


    Contribuintes 1




    • As tolerâncias são relacionadas pela ordem de importância.
    • Observe que a tolerância que está no topo da relação é responsável por 81% da variação de paralelismo das polias.
    • Esta informação é muito valiosa porque vai direto a raiz do problema dimensional e aponta a causa principal.

    A tolerância indicada em primeiro lugar será apertada e uma nova simulação Monte Carlo executada.


    Simulação 02




    • Ao terminar a simulação o program apresenta na tela o resultado encontrado. Neste caso o valor Cp = 2.16 atende a especificação do QFD.
    • Se as peças forem fabricadas com as tolerâncias atuais pode-se garantir que o número de não conformidades será inferior a 3.4 / milhão.
    • Simulações semelhantes devem ser feitas para garantir o atendimento dos outros desejos dos consumidores.

    Veja abaixo outras informações.


    Relatório com as demais informações da simulação Monte Carlo 02.




    Alguns valores do relatório:
    • Cp = 2.16
    • Cpk = 1.05
    • % Out Of Spec = 0.00

    Com as tolerâncias atuais todos os motores estão dentro da especificação.

    A simulação Monte Carlo usa o método das aproximações sucessivas. A cada rodada ajusta-se a tolerância indicada e repete-se a simulação até o Cp alcançar o valor estabelecido no diagrama QFD. O conjunto final de tolerâncias representa a solução de compromisso ideal entre custo e qualidade.

    Sob o ponto de vista dimensional o projeto seis sigma está terminado, mas é preciso verificar se a deformação dos componentes compromete o paralelismo das polias.





    MEF - Método dos Elementos Finitos

    A missão do MEF é identificar e resolver os problemas de resistência dos materiais. Neste caso é preciso saber se o aperto da correia deforma o corpo da bomba d'água e compromete o paralelismo das polias.



    Inicialmente cria-se uma malha como mostra a figura acima.

    A seguir aplica-se a carga provocada pelo aperto da correia.



    Observa-se que sob o efeito da carga a peça se deformou além do limite admissível e pode compromete o alinhamento das polias.

    Uma das possíveis soluções é reforçar a carcaça para impedir a deformação excessiva.



    Para reforçar a carcaça foram acrescentadas quatro nervuras, como mostra a figura ao lado.

    A seguir aplica-se nova carga à carcaça.



    Observa-se que os reforços deram bom resultado. A deformação da carcaça ficou dentro dos limites admissíveis e não vai contribuir significativamente no paralelismo das polias.

    A simulação da variação estrutural dos componentes, permite por intermédio do protótipo virtual, fazer previsões a respeito do seu comportamento e eftuar as devidas correções, antes da execução do protótipo físico, proporcionando economia de material e ferramental.

    Ensinamos as tecnologias acima, prestamos serviços e somos revendedores dos softwares usados nos projetos seis sigma. Entre em contato, teremos o maior prazer em ajudá-los a desenvolver projetos competitivos.